Hola Carolina,
Yo no veo errores de cuentas, el resultado parece correcto. Pero ojo: tu primera expresión del plano tangente es correcta, la segunda nisiquiera es un plano (este tipo de errores te complican un parcial, porque da a entender que aplicás una fórmula sin entenderla del todo). Vos quisiste poner que la ecuación del plano es z=2+3(x-2)-5(y-1) o bien que
$$\Pi_{\text{tg}}=\left\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3:\;z=2+3(x-2)-5(y-1)\right\}$$
Seguramente si despejás la ecuación en una forma más habitual (3x-5y-z=-1) va a coincidir con tu apunte de dudosa procedencia. Igual te invito a que en lugar de copiar la fórmula del plano tangente, la deduzcas o bien parametrizando o bien usando funciones implícitas para la gráfica de f.
Cualquier cosa volvé a preguntar. Saludos
Yo no veo errores de cuentas, el resultado parece correcto. Pero ojo: tu primera expresión del plano tangente es correcta, la segunda nisiquiera es un plano (este tipo de errores te complican un parcial, porque da a entender que aplicás una fórmula sin entenderla del todo). Vos quisiste poner que la ecuación del plano es z=2+3(x-2)-5(y-1) o bien que
$$\Pi_{\text{tg}}=\left\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3:\;z=2+3(x-2)-5(y-1)\right\}$$
Seguramente si despejás la ecuación en una forma más habitual (3x-5y-z=-1) va a coincidir con tu apunte de dudosa procedencia. Igual te invito a que en lugar de copiar la fórmula del plano tangente, la deduzcas o bien parametrizando o bien usando funciones implícitas para la gráfica de f.
Cualquier cosa volvé a preguntar. Saludos